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水杯乒乓球

操作步驟:
可事先準備一條抹布,以便擦拭濕掉的桌面。
以手指夾住乒乓球,在離桌面約30公分處鬆開手指讓球自由落下。觀察乒乓球撞擊桌面後回彈的高度。
在量米杯中裝約5分滿的水,並把乒乓球放在杯中的水面上之後,再將裝有水與乒乓球的杯子拿至離桌面約30公分,使其自由落下並以杯底垂直撞擊地面。觀察此時乒乓球回彈的高度是否比步驟2要高?
在杯子中裝約7分滿的水,並重複步驟3。觀察此時乒乓球回彈的高度是否比步驟3要高?
重複步驟2,這次將裝有水與乒乓球的杯子拿至離桌面約50公分。觀察此時乒乓球回彈的高度是否比步驟2要高?

原理說明:
當上下相疊兩物體同時落下,且 𝑚_2/𝑚_1 <1/2 ((1+𝑒)(1+𝑒_0 )−2) 時 ;也就是說可以根據物體的恢復係數 𝑒 與 𝑒_0,選擇適當的比率質量比𝑚_2/𝑚_1 ,上端物體𝑚_2的反彈高度ℎ^′′,會大於原高度h。
 水杯乒乓球中讓乒乓球彈起的原理,基本上與上述的原理類似,但卻需要考慮水是流體以及有表面張力的作用。為了簡化問題,在此先不考慮空氣阻力、水的表面張力以及水與塑膠杯之間親和力的作用,若將杯中的水視為一個質量為𝑚_1的水團,將乒乓球的質量當作𝑚_2 ,則從以上的討論可知,若改變杯中的水量,將會影響乒乓球彈起的高度。
若考慮空氣阻力、水的表面張力及水與塑膠杯之間親和力的作用,水杯中的水團垂直落下時,水面會凹曲,並在碰撞桌面時,附著在管壁的水會隨著慣性同時往下流,並在中央處推擠出凸起錐狀水柱。
柱狀水瓶中的水面,在落下的過程中與碰撞桌面時的變化情形。(圖源:2023年國際科展研究報告:杯中失重液體碰撞地板產生之反衝噴流砲,台南女中,江丞琳、李昀臻)
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